逆矩阵是什么(初等矩阵的逆矩阵是什么)

单位矩阵的逆矩阵是什么单位矩阵的逆矩阵是其本身,这是因为EE=E。所谓矩阵A可逆,是说能够找到一个矩阵B,使AB=BA=E,E是单位矩阵,即主对角线上的元素全是1,其余的元素全是0的矩阵。对于单位矩阵E来说,因为EE=EE=E,所以单位矩阵一定是可逆矩阵,它的逆矩阵就是它自己。扩展资料:因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和

单位矩阵的逆矩阵是什么

单位矩阵的逆矩阵是其本身,这是因为EE=E。

所谓矩阵A可逆,是说能够找到一个矩阵B,使AB=BA=E,E是单位矩阵,即主对角线上的元素全是1,其余的元素全是0的矩阵。

对于单位矩阵E来说,因为EE=EE=E,所以单位矩阵一定是可逆矩阵,它的逆矩阵就是它自己。

扩展资料:

因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。

逆矩阵是对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。设B与C都为A的逆矩阵,则有B=C。

假设B和C均是A的逆矩阵,B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=C,因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。

条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知,这两个矩阵的行列式都不为0。

参考资料来源:

百度百科——逆矩阵

参考资料来源:

百度百科——单位矩阵

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